【第64回】2025年８月試験（学科一般試験）問６（北半球の緯度の異なる２つの地点の温度と⾵の関係）

本問は、北半球の緯度の異なる２地点における温度と風速の関係についての問題です。

静力学平衡と地衡風平衡が成り立つ状況が与えられているので、温度風の関係を使って解くことができます。

これまでの試験では地衡風の緯度による違いを問う問題はありましたが、温度風の緯度変化を問う問題は非常に珍しく、学科一般の中ではかなりの難問といえます。

ただ、大気力学の学習範囲内で解ける問題ですので、知識の整理に最適な良問でもあります。

本問を解くには、以下の３つの概念をしっかり押さえておく必要があります。

• 地衡風（気圧傾度力とコリオリ力のつりあい）
• 温度風（地衡風の鉛直シアーと水平温度傾度の関係）
• 温度移流（風による温度変化）

まずは、本問を解くカギとなる 温度風 について復習しておきましょう。

温度風（予備知識）

温度風とは

温度風 とは、地衡風の鉛直シアー（高さ方向の変化）と、水平方向の温度傾度の関係を表すものです。

簡単にいうと、下層と上層で地衡風がどう変化するかは、その間の気層の温度分布によって決まるということです。

東西風 \(u\) の鉛直シアーについては、次の関係式が成り立ちます。

\(\displaystyle\frac{\Delta u}{\Delta z} \propto -\frac{1}{f}\frac{\Delta T}{\Delta y} \quad \cdots (1)\)

ここで、

• \(\Delta u/\Delta z\)：東西風の鉛直シアー（高さ方向の東西風の変化）
• \(f\)：コリオリパラメータ（ \(f = 2\Omega\sin\varphi\)、\(\varphi\) は緯度）
• \(\Delta T/\Delta y\)：南北方向の水平温度傾度（北向きに正）

（なお、「\(\Delta\)（デルタ）」は「差」や「変化量」を表す記号で、\(\Delta u\) は「東西風 \(u\) の差」、\(\Delta z\) は「高さ \(z\) の差」、\(\Delta T\) は「温度 \(T\) の差」、\(\Delta y\) は「南北方向の距離 \(y\) の差」をそれぞれ表します。）

ちなみに、コリオリパラメータ \(f = 2\Omega\sin\varphi\) は、北半球では常に正になります。

これは、地球の自転角速度 \(\Omega\) が正の定数（\(\Omega\) ≒ 2π/1日 ≒ 7.292×10^-5 [s^-1]）で、北半球の緯度 \(\varphi\) が \(0° < \varphi < 90°\) の範囲にあるためです。

正の鉛直シアーと温度場の関係

式(1)から、正の鉛直シアー（\(\Delta u/\Delta z > 0\)、つまり上空にいくほど西風が強くなる）が存在するときは、\(\Delta T/\Delta y < 0\) となっています。

これは、北に向かって温度が低くなっていることを意味します。

つまり、温度風はその風向の右手に暖かい領域、左手に冷たい領域を見るように吹くということです。

数式が苦手な方は、対流圏中緯度の西風ジェットを思い出すとイメージしやすいでしょう。

上図のように、北半球では赤道〜極の間で温度場が赤道側で暖かく、極側で冷たくなっています。

この温度分布に対応して、上空ほど西風が強くなる正の鉛直シアーが生じており、これが西風ジェットの正体です。

温度風のベクトル的な見方

温度風をベクトルとして捉えると、もっと直感的に理解できます。

温度風 \(\vec{V_t}\) は、上層の風ベクトルから下層の風ベクトルを引いたものとして定義されます。

\(\vec{V_t} = \vec{V}_{\text{上層}\,} – \vec{V}_{\text{下層}}\)

上図のように、\(\vec{V}_{\text{上層}}\) は \(\vec{V}_{\text{下層}}\) と \(\vec{V_t}\) のベクトル和として考えることもできます。

この温度風について、次の４つの性質を押さえておきましょう。

① 向き：温度風は上下層の間の平均温度の等温線に平行に、北半球では高温側を右に見て吹く

② 大きさ：温度風の強さは、平均温度の水平温度傾度に比例する

③ 緯度依存性：温度風の大きさは、コリオリパラメータ \(f\) に反比例するため、低緯度ほど大きい

④ 温度移流との関係：下層から上層に向かって風向が時計回りに変化するときは暖気移流、反時計回りに変化するときは寒気移流

本問の状況を整理しましょう

それでは本問の状況を整理していきましょう。