【第64回】2025年８月試験（学科一般試験）問７（大気における地表面の摩擦の効果）

本問は、地表面付近の摩擦力が風向に与える影響に関する問題です。

３つの力（気圧傾度力・コリオリ力・摩擦力）のつり合いから、風向と等圧線のなす角度 α と摩擦力の関係を導く、大気力学の基本的な問題です。

三角関数 sinα、cosα、tanα さえ正しく使えれば、難しい計算は必要ありません。

ただし、力の分解の方向（風に平行／直角）を意識しないと混乱しやすいので、図をしっかり書きながら整理していきましょう。

摩擦力のある風と地衡風の違い（予備知識）

まず本問を解く前に、地衡風 との違いを押さえておきましょう。

地衡風 とは、気圧傾度力 P とコリオリ力 C がつり合った状態で吹く風のことで、上空（自由大気）ではこのつり合いが成り立っています。

簡単にいうと、摩擦の影響を受けない上空では、風は等圧線に平行に吹くということです。

一方、地表面付近では 摩擦力 F が加わるため、気圧傾度力・コリオリ力・摩擦力の３つの力がつり合う形になります。

この結果、風は等圧線を斜めに横切って低圧側に向かって吹くようになります。

下図は、摩擦がない場合（地衡風）と摩擦がある場合（地表面付近）を比較したものです。

上図の左側（摩擦がない場合）を見ると、風 V は等圧線に平行に吹いており、気圧傾度力 P（北向き）とコリオリ力 C（南向き）がちょうど反対向きにつり合っています。

一方、右側（摩擦がある場合）を見ると、風 V は等圧線から角度 α だけ低圧側に傾いて吹いており、風の逆向きに摩擦力 F が働いています。

本問では、この摩擦力 F の大きさと角度 α の関係を求めていきます。

本問の状況を整理しましょう

それでは、本問で与えられている状況を整理しましょう。

下図は、本問の設定を図にまとめたものです。