【第64回】2025年８月試験（学科一般試験）問２（湿潤空気塊の相対湿度）

本問は、空気塊を断熱的に下降させたときの相対湿度を計算する問題です。

（問題）⾼度 1000m にある、気圧 900hPa、温度 18℃ の⽔蒸気で飽和した空気塊を、気圧 1013hPa の⾼度０m まで、周囲の空気と混合することなく断熱的に下降させたときの相対湿度の値を求めよ。ただし、空気塊は⽔滴を含んでおらず、⽔蒸気の混合⽐ w は⽔蒸気圧 e 、気圧 p を⽤いて w = 0.622e/p で近似できるものとする。また、乾燥断熱減率は 10℃/km、湿潤断熱減率は６℃/km とし、温度と飽和⽔蒸気圧の関係は次の表のとおりとする。

→ 答えは 62％ です。

本問は以下の手順で考えます。

① 初期状態（標高 1,000 m）の空気塊の水蒸気圧を求める。

② 下降後（標高０m）の空気塊の温度を求める。

③ 下降後（標高０m）の空気塊の水蒸気圧を求める。

④ 下降後（標高０m）の空気塊の相対湿度を求める。

① 初期状態（標高 1,000 m）の空気塊の水蒸気圧 e₁₀₀₀ を求める。

まずは、初期状態（標高 1,000 m、気圧 900 hPa、温度 18 ℃）における空気塊の 水蒸気圧 e₁₀₀₀ を求めます。

問題文より、空気塊は水蒸気で飽和していますので、初期状態での水蒸気圧は飽和水蒸気圧と等しくなります。

飽和水蒸気圧 とは、ある温度の空気塊が、飽和状態（それ以上水蒸気を含めなくなる限界の状態）になったときの水蒸気の圧力のことです。

初期状態での温度は 18 ℃ なので、下表を用いると、対応する飽和水蒸気圧は 21 hPa だと分かります。

したがって、初期状態（標高 1,000 m）における空気塊の水蒸気圧 e₁₀₀₀ は 21 [hPa] となります。

② 下降後（標高０m）の空気塊の温度 T₀ を求める。

次に、下降後（標高０m、気圧 1,013 hPa）における空気塊の 温度 T₀ を求めます。