【第64回】2025年８月試験（学科一般試験）問６（北半球の緯度の異なる２つの地点の温度と⾵の関係）

本問は、北半球の緯度の異なる２地点における温度と風速の関係についての問題です。

静力学平衡と地衡風平衡が成り立つ状況が与えられているので、温度風の関係を使って解くことができます。

これまでの試験では地衡風の緯度による違いを問う問題はありましたが、温度風の緯度変化を問う問題は非常に珍しく、学科一般の中ではかなりの難問といえます。

ただ、大気力学の学習範囲内で解ける問題ですので、知識の整理に最適な良問でもあります。

本問を解くには、以下の３つの概念をしっかり押さえておく必要があります。

• 地衡風（気圧傾度力とコリオリ力のつりあい）
• 温度風（地衡風の鉛直シアーと水平温度傾度の関係）
• 温度移流（風による温度変化）

まずは、本問を解くカギとなる 温度風 について復習しておきましょう。

温度風（予備知識）

温度風とは

温度風 とは、地衡風の鉛直シアー（高さ方向の変化）と、水平方向の温度傾度の関係を表すものです。

簡単にいうと、下層と上層で地衡風がどう変化するかは、その間の気層の温度分布によって決まるということです。

東西風 \(u\) の鉛直シアーについては、次の関係式が成り立ちます。

\(\displaystyle\frac{\Delta u}{\Delta z} \propto -\frac{1}{f}\frac{\Delta T}{\Delta y} \quad \cdots (1)\)

ここで、

• \(\Delta u/\Delta z\)：東西風の鉛直シアー（高さ方向の東西風の変化）
• \(f\)：コリオリパラメータ（ \(f = 2\Omega\sin\varphi\)、\(\varphi\) は緯度）
• \(\Delta T/\Delta y\)：南北方向の水平温度傾度（北向きに正）

（なお、「\(\Delta\)（デルタ）」は「差」や「変化量」を表す記号で、\(\Delta u\) は「東西風 \(u\) の差」、\(\Delta z\) は「高さ \(z\) の差」、\(\Delta T\) は「温度 \(T\) の差」、\(\Delta y\) は「南北方向の距離 \(y\) の差」をそれぞれ表します。）

ちなみに、コリオリパラメータ \(f = 2\Omega\sin\varphi\) は、北半球では常に正になります。

これは、地球の自転角速度 \(\Omega\) が正の定数（\(\Omega\) ≒ 2π/1日 ≒ 7.292×10^-5 [s^-1]）で、北半球の緯度 \(\varphi\) が \(0° < \varphi < 90°\) の範囲にあるためです。

正の鉛直シアーと温度場の関係

式(1)から、正の鉛直シアー（\(\Delta u/\Delta z > 0\)、つまり上空にいくほど西風が強くなる）が存在するときは、\(\Delta T/\Delta y < 0\) となっています。

これは、北に向かって温度が低くなっていることを意味します。

つまり、温度風はその風向の右手に暖かい領域、左手に冷たい領域を見るように吹くということです。

数式が苦手な方は、対流圏中緯度の西風ジェットを思い出すとイメージしやすいでしょう。

上図のように、北半球では赤道〜極の間で温度場が赤道側で暖かく、極側で冷たくなっています。

この温度分布に対応して、上空ほど西風が強くなる正の鉛直シアーが生じており、これが西風ジェットの正体です。

温度風のベクトル的な見方

温度風をベクトルとして捉えると、もっと直感的に理解できます。

温度風 \(\vec{V_t}\) は、上層の風ベクトルから下層の風ベクトルを引いたものとして定義されます。

\(\vec{V_t} = \vec{V}_{\text{上層}\,} – \vec{V}_{\text{下層}}\)

上図のように、\(\vec{V}_{\text{上層}}\) は \(\vec{V}_{\text{下層}}\) と \(\vec{V_t}\) のベクトル和として考えることもできます。

この温度風について、次の４つの性質を押さえておきましょう。

① 向き：温度風は上下層の間の平均温度の等温線に平行に、北半球では高温側を右に見て吹く

② 大きさ：温度風の強さは、平均温度の水平温度傾度に比例する

③ 緯度依存性：温度風の大きさは、コリオリパラメータ \(f\) に反比例するため、低緯度ほど大きい

④ 温度移流との関係：下層から上層に向かって風向が時計回りに変化するときは暖気移流、反時計回りに変化するときは寒気移流

本問の状況を整理しましょう

それでは本問の状況を整理していきましょう。

問題文の設定は以下のとおりです。

• 地点A：北緯30°、地点B：北緯45°
• 両地点とも、1000hPa等圧面上で風速５m/sの南風
• 両地点とも、1000hPaから700hPaの層内の平均温度は東西方向に一様で、南から北に向かって低くなっている
• 水平温度傾度は両地点で等しい

下図は、この状況を整理したものです。

本問では、南側が高温側、北側が低温側であり、温度風は高温側を右に見て吹くため、温度風の向きは 西向き となります。

したがって、700hPaの風は、1000hPaの南風と西向きの温度風のベクトル和として求まり、南西風 となります。

地点Bにおいても、風速の大きさは異なりますが、同じ構造の温度風が吹きます。

また、下層で南風、上空で南西風なので、風向が時計回りに変わっていることもポイントです。

ここまでが本問を解くための準備です。

それでは問題 (a) (b) (c) を順番に考えていきましょう。

本問の解説：(a) について

（問題）北半球の緯度 30°の地点 A と緯度 45°の地点 B において、1000hPa 等圧⾯上で⾵速５m/s の南⾵が吹いている。また、Ａ、Ｂ両地点では 1000hPa から 700hPa の層内の平均温度は、いずれも東⻄⽅向に⼀様で南から北に向かって低くなっており、その⽔平温度勾配は両地点で等しい。このとき 700hPa 等圧⾯における⾵速は (a) 。ただし、この２つの地点の上空では静⼒学平衡および地衡⾵平衡が成り⽴っているものとする。

→ 答えは 地点Aの方が大きい です。

1000hPaでの風速は両地点とも５m/sで同じですから、700hPaでの風速の違いは温度風の大きさの違いだけで決まります。

そこで、地点Aと地点Bで温度風の大きさを比較しましょう。

温度風の関係式(1)（ \(\displaystyle\frac{\Delta u}{\Delta z} \propto -\frac{1}{f}\frac{\Delta T}{\Delta y}\) ）から、温度風の大きさは水平温度傾度 \(\Delta T/\Delta y\) に比例し、コリオリパラメータ \(f\) に反比例します。

水平温度傾度は、問題文より両地点で等しいです。

コリオリパラメータ \(f = 2\Omega\sin\varphi\)は、緯度 \(\varphi\) が高いほど大きいです。

地点A（緯度30°）と地点B（緯度45°）では、\(\sin 30° = 0.5\)、\(\sin 45° \approx 0.707\) ですから、コリオリパラメータは地点Bの方が大きくなります。

温度風の大きさは \(f\) に反比例しますから、コリオリパラメータの小さい地点Aの方が温度風が大きいことになります。

したがって、1000hPaの風速が同じである以上、温度風が大きい地点Aの方が700hPaでの風速も大きくなります。

下図は、地点Aと地点Bにおける V₁₀₀₀（1000hPaの南風）、V₇₀₀（700hPaの南風）、温度風 \(\vec{V_t}\) の関係を並べて比較したものです。

上図のように、両地点とも1000hPaの南風（赤矢印）は同じ大きさ５m/sですが、地点Aの方が温度風（青矢印）が大きいため、700hPaの風（緑矢印）も地点Aの方が大きくなります。

よって、700hPa 等圧⾯における⾵速は「 地点Aの方が大きい 」となります。

本問の解説：(b) について

（問題）地点 A と地点 B の 1000hPa から 700hPa の層内ではともに (b) となっている。

→ 答えは 暖気移流 です。

問題 (a) で考えたように、両地点とも、

• 下層（1000hPa）：南風
• 上層（700hPa）：南西風

となっています。

つまり、下層から上層に向かって風向が時計回り（南→南西）に変化しています。

温度風の性質 ④ から、下層から上層に向かって風向が時計回りに変化するときは暖気移流となります。

よって、両地点とも層内では暖気移流となります。

本問の解説：(c) について

（問題）地点 A と地点 B の 1000hPa から 700hPa の層内ではともに暖気移流となっており、その⼤きさは (c) 。

→ 答えは 地点Aと地点Bで同じである です。

ここが本問の最大のひっかけポイントです。

問題 (a) で「700hPaの風速は地点Aの方が大きい」と判断したので、つい「暖気移流の大きさも地点Aの方が大きいのでは？」と考えてしまいがちです。

しかし、そうはなりません。順を追って考えていきましょう。

温度移流の大きさを決める２つの要素

温度移流 とは、ある地点において風が吹くことによって生じる温度変化のことで、大きく２つの要素で決まります。

① 水平温度傾度：等温線の間隔が密であるほど（距離あたりの温度差が大きいほど）、温度移流は強くなる

② 等温線に直交する風速の成分：等温線に平行な風は温度変化に寄与せず、直交する成分だけが温度変化に寄与する

これを踏まえて本問を考えます。

まず水平温度傾度ですが、問題文で「両地点で等しい」と明記されていますので、① の要素は両地点で同じです。

次に等温線に直交する風速の成分を考えます。

本問では、等温線は東西方向（南北方向に温度傾度）ですから、等温線に直交する成分は風の南北成分となります。

ここで、本問の風をもう一度整理しましょう。

• 1000hPaの風：両地点とも南風５m/s → 南北成分は ５m/s で同じ
• 温度風の向き：西風（東西方向）→ 南北成分は ゼロ
• 700hPaの風：南風（1000hPaの風）＋ 西風（温度風）＝ 南西風 → 南北成分は ５m/s で同じ

温度風は西風成分しか持たないため、温度風がいくら大きくても南北成分には影響しません。

つまり、層内全体を通じて、等温線に直交する南北成分は両地点とも同じ５m/sとなります。

したがって、水平温度傾度も等温線に直交する風速成分も両地点で等しいため、暖気移流の大きさは「 地点Aと地点Bで同じである 」となります。

以上より、本問の解答は、(a) 地点Aの方が大きい　(b) 暖気移流　(c) 地点Aと地点Bで同じである とする １ となります。