【第63回】2025年１月試験（学科一般試験）問７（収束・発散・鉛直流）

本問は、連続の式（質量保存則）を用いて、３つの直方体を通過する空気の収束量から直方体上端の上昇流を求める問題です。

本問の解説

（問題）図のように、地表面から鉛直に重なった高さ H、H、２H の３つの直方体の領域を考える。各直方体の東側と西側の面では、図に示す西風が各面内で一様に吹いている。各直方体の南側と北側の面を通過する風はなく、地表面以外の水平面 A、B、C では鉛直風が各面内で一様に吹いている。面 A における鉛直風速が上向きを正として 0.5m/s であるとき、面 C における鉛直風速として正しいものを、下記の１～５の中から１つ選べ。ただし、大気の密度はどこも同じで一定とする。

→ 答えは ４ の 0.5 m/s です。

収束・発散 D の近似計算式は下図のように表されます。

３次元の空気の流れにおける収束・発散 D の関係式は、空気が圧縮されたり膨張したりして密度が変わることも含めて、連続の式（質量保存の法則）と呼ばれています。

しかし、本問のように「大気の密度はどこも同じで一定」と仮定した場合は、