【第60回】2023年８月試験（学科専門試験）問14（予報の評価・ME・RMSE・見逃し率）

本問は、日最高気温予報の検証に関する問題です。

本問の解説：(a)について

（問題）この期間の最高気温の予報について、系統的な偏りを平均誤差 (ME) により求めると、どちらの地点も正の偏りがある。

→ 答えは 正 です。

平均誤差（ ME：Mean Error ）は、次の式で定義されます。

ここで、 \( N \) は標本数、 \( x_i \) は予報値、 \( a_i \) は実況値です。

この式に問題のA地点、B地点それぞれの予報値および実況値をあてはめて計算してみます。

A地点

B地点

したがって、平均誤差（ME）はどちらの地点も正であり、正の偏りがありますので、答えは 正 となります。

本問の解説：(b)について

（問題）この期間の最高気温の予報について、予報誤差の標準的な大きさを２乗平均平方根誤差 (RMSE) により求めると、B地点の方がA地点よりも予報誤差が大きい。

→ 答えは 誤 です。

２乗平均平方根誤差（RMSE：Root Mean Square Error）は、次の式で定義されます。

ここで、 \( N \) は標本数、 \( x_i \) は予報値、 \( a_i \) は実況値です。

この式に問題のA地点、B地点それぞれの予報値および実況値をあてはめて計算してみます。

ただし、今回の場合、地点Aと地点BのRMSEの大小を比較するだけですので、

面倒なルートの計算を省くために、RMSE² を計算してみます。

A地点

B地点

したがって、２乗平均平方根誤差（RMSE）は、A地点の方がB地点より大きいので、答えは 誤 となります。

本問の解説：(c)について

（問題）この期間の真夏日の予報の見逃し率は、B地点の方がA地点よりも低い。

→ 答えは 誤 です。

真夏日 とは、最高気温が30°C以上の日です。

見逃し率 とは、現象なしと予想したのに、現象が起きた日の割合のことです。

なので、真夏日予報の見逃し率は、真夏日にならないと予報したのに、実況で真夏日になった日を、全体の標本数で割って求めます。

下図の赤色は実況で真夏日だった日、黄色は真夏日を見逃した日です。

上図から、真夏日の見逃し回数は、A地点は１回、B地点は２回なので、見逃し率はB地点の方が高くなります。

したがって、真夏日の予報の見逃し率は、B地点の方がA地点よりも高いので、答えは 誤 となります。

以上より、本問の解答は、(a) 正 (b) 誤 (c) 誤 とする ２ となります。