問14
表は、ある期間のA地点とB地点における日最高気温の予報と実況を示したものである。予報の検証について述べた次の文 (a) 〜 (c) の正誤の組み合わせとして正しいものを、下記の1〜5の中から1つ選べ。ただし、見逃し率は全予報数に対する割合とする。
(a) この期間の最高気温の予報について、系統的な偏りを平均誤差 (ME) により求めると、どちらの地点も正の偏りがある。
(b) この期間の最高気温の予報について、予報誤差の標準的な大きさを2乗平均平方根誤差 (RMSE) により求めると、B地点の方がA地点よりも予報誤差が大きい。
(c) この期間の真夏日の予報の見逃し率は、B地点の方がA地点よりも低い。
![気象予報士試験_第60回_専門知識_問14](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/02/60th_senmon_q14.png)
本問は、日最高気温予報の検証に関する問題です。
本問の解説:(a)について
(問題)この期間の最高気温の予報について、系統的な偏りを平均誤差 (ME) により求めると、どちらの地点も正の偏りがある。
→ 答えは 正 です。
平均誤差( ME:Mean Error )は、次の式で定義されます。
![ME](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/ME.jpg)
ここで、 \( N \) は標本数、 \( x_i \) は予報値、 \( a_i \) は実況値です。
この式に問題のA地点、B地点それぞれの予報値および実況値をあてはめて計算してみます。
A地点
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![MEの計算_A地点](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/54fbd481f04a6d4b8ee6f76b5c0105e7.jpg)
B地点
![気象予報士試験_第60回_専門知識_問14](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/60th_senmon_q14_3.png)
![MEの計算_B地点](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/21081b8a4e57c12c5811d39967f9aa31.jpg)
したがって、平均誤差(ME)はどちらの地点も正であり、正の偏りがありますので、答えは 正 となります。
本問の解説:(b)について
(問題)この期間の最高気温の予報について、予報誤差の標準的な大きさを2乗平均平方根誤差 (RMSE) により求めると、B地点の方がA地点よりも予報誤差が大きい。
→ 答えは 誤 です。
2乗平均平方根誤差(RMSE:Root Mean Square Error)は、次の式で定義されます。
![RMSE](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/RMSE.jpg)
ここで、 \( N \) は標本数、 \( x_i \) は予報値、 \( a_i \) は実況値です。
この式に問題のA地点、B地点それぞれの予報値および実況値をあてはめて計算してみます。
ただし、今回の場合、地点Aと地点BのRMSEの大小を比較するだけですので、
面倒なルートの計算を省くために、RMSE2 を計算してみます。
A地点
![気象予報士試験_第60回_専門知識_問14](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/60th_senmon_q14_2.png)
![RMSEの計算_A地点](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/a8a0d92f65a2bb161001180df0f6fdc8.jpg)
B地点
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![RMSEの計算_B地点](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/1d0c33acd9ccedf27dfd37b57773f1a9.jpg)
したがって、2乗平均平方根誤差(RMSE)は、A地点の方がB地点より大きいので、答えは 誤 となります。
本問の解説:(c)について
(問題)この期間の真夏日の予報の見逃し率は、B地点の方がA地点よりも低い。
![気象予報士試験_第60回_専門知識_問14](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/02/60th_senmon_q14.png)
→ 答えは 誤 です。
真夏日 とは、最高気温が30°C以上の日です。
見逃し率 とは、現象なしと予想したのに、現象が起きた日の割合のことです。
![](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2023/06/5afde60c73593d2e542509f7cc739e62-150x150.jpg)
野球のバッターが、ボールだと思って見逃したのにストライクだった!
みたいなかんじだね!
なので、真夏日予報の見逃し率は、真夏日にならないと予報したのに、実況で真夏日になった日を、全体の標本数で割って求めます。
下図の赤色は実況で真夏日だった日、黄色は真夏日を見逃した日です。
![真夏日の見逃し率の比較](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/91336392a7d443ecfcc5be64d60f5332.jpg)
![真夏日の見逃し率の比較](https://terurunnikki.com/wp-content/uploads/2024/07/91336392a7d443ecfcc5be64d60f5332.jpg)
上図から、真夏日の見逃し回数は、A地点は1回、B地点は2回なので、見逃し率はB地点の方が高くなります。
したがって、真夏日の予報の見逃し率は、B地点の方がA地点よりも高いので、答えは 誤 となります。
以上より、本問の解答は、(a) 正 (b) 誤 (c) 誤 とする 2 となります。
書いてある場所:P304〜320(見逃し率、平均誤差(ME)、2乗平均平方根誤差(RMSE))
書いてある場所:P186〜192(見逃し率、平均誤差(ME)、2乗平均平方根誤差(RMSE))
試験問題は「一般財団法人 気象業務支援センター」様の許可を得て掲載しています。
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