【第60回】2023年８月試験（学科一般試験）問３（気柱の地上気圧と温度との関係）

本問の解説

（問題）図のように、同じ緯度で標高が等しい地点A、B、C、Dにおいて地上から大気上端までの気柱を考える。地点B、C、Dの気柱の温度は地点Aの気柱と以下の違いがあるが、これ以外の高度の温度は気柱Aと同じである。
地点B：高度2000mから上の厚さ1000mの層では、平均温度が1℃高い
地点C：高度10000mから上の厚さ1000mの層では、平均温度が1°C高い
地点D：高度2000mから上の厚さ1000mの層では、平均温度が1°C低い
このとき、地点A、B、C、Dのうち地上気圧が最も低いものを、下記の１～５の中から１つ選べ。なお、気柱内は平均温度に違いがある層の上下端付近を含めすべての場所で成層は安定で静力学平衡が成立しているものとする。

①：A
②：B
③：BとC
④：C
⑤：D

→ 答えは ②：B と言いたいところですが、全て正解 です。

本問は、気柱の地上気圧と温度との関係を考える問題です。

気象業務支援センターは当初、最も地上気圧が低くなるのは 地点B であると発表していました。
しかし、その後、設問自体が不適切だったとして、すべて正解 として採点したと訂正しました。

なお、本問のように静力学平衡が成立する場合の気圧と温度の関係を問う問題は、今後も頻繁に出題されることが予想されますので、正解を訂正した経緯も含めて簡単に解説します。

てるるん

まずは、空気の性質をおさらいしよう！

まず、本問を解く上で重要なポイントは以下の２つです。

(1) と (2) より、気柱の温度が高いほど空気が軽く、地上気圧は低くなります。

つまり、地点Bや地点Cの気柱の温度は、地点Aや地点Dの気柱の温度より高いので、地点Bや地点Cの方が地上気圧は低くなります。

てるらん

空気は暖かいほど軽いから、気柱の温度が高い地点Bか地点Cが答えになりそうだね！

てるるん

その調子！
じゃあ、地点Bと地点Cでは、どっちの地上気圧が低くなるか考えてみよう！

空気は、上空に行くほど薄くなります。

つまり、下層（高度2000m）より、上層（高度10000m）の方が、空気の密度が小さく、軽いということです。

このため、同じ１℃の温度変化であっても、下層の温度が高い地点Bのほうが、上層の温度が高い地点Cより温度変化の影響、つまり気圧の変化は大きくなります。

したがって、地点Bの方が地点Cよりも、地上気圧の低下が大きくなるため、地上気圧が最も低いのは 地点B と考えることができます。

しかし、この説明では、温度変化のある上層（10000m～11000m）と下層（2000m～3000m）の差を比較したに過ぎず、それ以外の層については全く考慮されていません。

たしかに、高度10000mにおいては、地点Cは地点Bに比べて、気圧が低く、密度は小さくなります。

この密度の違いは、それより下の全層に及び、地上気圧にも影響を与えます。

このため、気象業務支援センターは「正解を得るためには高度な数学的計算が必要となり、限られた時間内に正解を得ることは難しい問題」として すべて正解 に訂正しました。

実際の計算には、気柱全体の温度分布を与える必要がありますが、一般的な大気の状態を考慮すると、地上気圧は地点Bではなく地点Cのほうが低くなるそうです。

てるるん

ただし、この問題の考え方は他の問題にも必ず役に立つから、しっかりマスターしておこうね！